Matematika SD Kelas 4 Sifat-Sifat Operasi Hitung

Sifat-Sifat Operasi Hitung
          Ada 3 sifat yang dimiliki operasi hitung bilangan cacah. Sifat-sifat yang dimaksud adalah sifat komutatif, sifat asosiatif, dan sifat distributive. Ketiga sifat ini sangat penting karena dapat mempermudah penyelesaian.

• Sifat Komutatif

          Ada 3 sifat yang dimiliki operasi hitung bilangan cacah. Sifat-sifat yang dimaksud adalah sifat komutatif, sifat asosiatif, dan sifat distributive. Ketiga sifat ini sangat penting karena dapat mempermudah penyelesaian.

Untuk lebih jelasnya, perhatikan penjumlahan berikut.

-> 2 + 4 = 6

-> 4 + 2 = 6

Jadi, 2 + 4 = 4 + 2

Jadi, sifat seperti ini dinamakan sifat komutatif pada penjumlahan.

Sekarang, coba perhatikan perkalian berikut.

-> 2 x 4 = 8

-> 4 x 2 = 8

Jadi, 2 x 4 = 4 x 2

Jadi, sifat seperti ini dinamakan sifat komutatif pada perkalian.

Apakah sifat komutatif berlaku pada pengurangan dan pembagian?

Perhatikan contoh sebagai berikut.

a) -> 2 - 4 = -2

    -> 4 - 2 = 2

Jadi, 2 - 4 Bukan sama dengan 4 - 2 atau 2 – 4 ≠ 4 – 2

b) -> 2 : 4 = 0,5

    -> 4 : 2 = 2

Jadi, 2 : 4 Bukan sama dengan 4 : 2 atau 2 : 4 ≠ 4 : 2

Jadi, pada pengurangan dan pembagian tidak berlaku sifat komutatif.

• Sifat Asosiatif

          Pada penjumlahan dan perkalian tiga bilangan bulat berlaku sifat asosiatif atau disebut juga sifat pengelompokan.

Perhatikanlah contoh penjumlahan tiga bilangan berikut.

-> (2 + 3) + 4 = 5 + 4 = 9

-> 2 + (3 + 4) = 2 + 7 = 9

Jadi, (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4).

Sifat seperti ini dinamakan sifat asosiatif pada penjumlahan.

Sekarang, coba perhatikan contoh perkalian berikut.

-> (2 × 3) × 4 = 6 × 4 = 24

-> 2 × (3 × 4) = 2 × 12 = 24

Jadi, (2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4).

Jadi, sifat ini disebut sifat asosiatif pada perkalian.

• Sifat Distributif

Selain sifat komutatif dan sifat asosiatif, terdapat pula sifat distributif. Sifat distributif disebut juga sifat penyebaran. Untuk lebih memahaminya,

perhatikanlah contoh berikut.

Contoh 1

Apakah 3 × (4 + 5) = (3 × 4) + (3 × 5)?

Jawab :

3 × (4 + 5) = 3 × 9 = 27

(3 × 4) + (3 × 5) = 12 + 15 = 27

Jadi, 3 × (4 + 5) = (3 × 4) + (3 × 5).

Contoh 2

Apakah 3 × (4 – 5) = (3 × 4) – (3 × 5)?

Jawab :

3 × (4 – 5) = 3 × (–1) = –3

(3 × 4) – (3 × 5) = 12 – 15 = –3

Jadi, 3 × (4 – 5) = (3 × 4) – (3 × 5).

Jadi, Contoh 1 dan Contoh 2 menunjukkan sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan dan pengurangan.

Semoga bermanfaat salam.